Matematika - 8. évfolyam (2009)


1. feladat

A következő ábrán egy épület felülnézeti képe látható.

Melyik ábra mutathatja az épület oldalnézeti képét?

A

B

C

D


2. feladat

A következő táblázat egy határátkelő előző évi forgalmát mutatja havonkénti bontásban.

Melyik diagram mutatja a határátkelő előző évi forgalmát?

A

B

C

D


3. feladat

Középkori kolostorokban az éjszaka múlását gyertyaórával mérték, kihasználva, hogy egy egyenletesen égő gyertyából azonos idő alatt azonos magasságú viaszoszlop olvad le.

A gyertyaórát este 10 órakor gyújtották meg. Rajzold be az ábrába, hogy mekkora lesz a gyertya a megadott időpontokban!


4. feladat

A következő gyertyaórák gyertyái különböző vastagságúak, így különböző sebességgel égnek.

Melyik mutatja közülük a legkésőbbi időpontot?

A

B

C

D


5. feladat

Egy autóalkatrészeket gyártó cég raktárában a minőségellenőrzés során egy 1200 darab alkatrészt tároló konténerből véletlenszerűen kiválasztottak 150 darabot. A kiválasztott 150 alkatrész közül 8 selejtes volt.

Az adatok ismeretében határozd meg, hogy várhatóan hány selejtes darab lesz a konténerben!

A  9 darab

B  64 darab

C  860 darab

D  1020 darab


6. feladat

Az ábrán lévő mérőhengerben sósav található.

Hány cm3 sósav van a mérőhengerben?

Válasz: cm3


7. feladat

Táskák, kerékpárok védelmére sokszor számzáras lakatot használnak. A számzár általában 3 vagy 4 tárcsából áll, melyeken 0-tól 9-ig szerepelnek a számok. A zár csak akkor nyílik, ha a megfelelő számkombinációt beállítjuk. A tárcsákon külön-külön, ujjunkkal továbbtekerve állíthatjuk be a megfelelő számokat. A tárcsákat mindkét irányban lehet tekerni. Amikor a következő számra tekerünk, egy kattanást lehet hallani.

Egy számzáras lakat jelenleg az 542-es számkombináción áll, és kinyitása a 314-es kóddal lehetséges. Legkevesebb hány kattanással lehet eljutni az 542-ről a 314-es kódhoz?


8. feladat

Pisti számítógépes játékot játszik. A játék célja minél gyorsabban felszedni a játékmező valamely pontján véletlenszerűen megjelenő csomagot. Nem mindegy azonban, hogy a tábla melyik pontján jelenik meg a csomag, mivel a különböző színű területek pontértéke eltérő, valamint a gyorsaság is számít.

Ha a játékos felszed egy csomagot, akkor a program a játékos pontszámát a következő összefüggés alapján számolja ki.

Új pontszám = Régi pontszám + [(10 – E) · T]

E: a csomag elérési ideje másodpercben

T: a terület pontértéke

Pistinek 700 pontja van, amikor a képernyőn a következő kép jelenik meg. A képernyő felső részén látható számok a különböző színű területek pontértékeit mutatják.

Összesen hány pontja lesz Pistinek, ha a képen látható pontból kiindulva 6 másodperc alatt szedi fel a csomagot?

A  1200

B  1000

C  900

D  800


9. feladat

A JavítLak Szerviz autók javításával, karbantartásával foglalkozik. Minden tél előtt kedvezményt ad a téli felkészülésre.

A következő táblázat a tél eleji akciós árlista egy részletét mutatja.

Kovács úr a fenti szervizben az akció idején szeretné felkészíteni autóját a téli időszakra.

Mennyibe kerül Kovács úrnak a szervizelés, ha minden felsorolt szolgáltatást igénybe kíván venni? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

Ft


10. feladat

A következő táblázat azt mutatja, hogy 2006-ban az ország egyes régióiban hány mozielőadás volt.

A magyarországi filmvetítések hány százalékát tartották a Dunántúlon?

A  7,18%

B  9,54%

C  5,86%

D  22,59%


11. feladat

Egy országban 680 ezer regisztrált jármű van. Olyan rendszámtípust szeretnének bevezetni, amelynek segítségével a rendszer az összes regisztrált járművet nyilván tudja tartani.

A rendszámokon a latin ábécé 26 betűjét, valamint a 0 és 9 közötti számjegyeket használják.

A rendszámon először a betűk utána a számok szerepelnek (pl.: ADC-423).

Döntsd el, hogy elegendő rendszám készíthető-e a következő rendszámtípusokból!

2 betű – 2 szám

     igen

     nem

2 betű – 3 szám

     igen

     nem

2 betű – 4 szám

     igen

     nem

3 betű – 3 szám

     igen

     nem


12. feladat

A Kovács család a melegvízfogyasztásért átalánydíjat fizetett, azaz minden hónapban ugyanannyit fizettek a tényleges vízfogyasztástól függetlenül.

Minden hónapban 5 m3 víz árát fizették ki, de úgy gondolták, valójában nem használnak el ennyi vizet. Ezért úgy döntöttek, hogy 3000 zedért vízórát szereltetnek fel. A vízóra az első három hónap fogyasztását összesen 12 m3-nek mutatta.

Hány hónap alatt térül meg a vízóra ára, ha 1 m3 melegvíz ára 200 zed? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

hónap


13. feladat

A páratartalom fogalmával természettudományi tanulmányaink során találkozhatunk.

Ha a levegő már nem tud több vizet felvenni, akkor telítetté válik.

A relatív páratartalom azt mutatja, hogy adott hőmérsékletű levegő a telített állapothoz képest hány százalék vizet tartalmaz. A telített levegő relatív páratartalma 100%.

A következő táblázat azt mutatja, hány gramm vízpárát tartalmaz 1 kg levegő akkor, amikor a különböző hőmérsékleteken telítetté válik.

Egy 10 °C-on teljesen telített levegő 20 °C-ra melegszik, víztartalma nem változik.

Hány százalékos lesz így a levegő relatív páratartalma?

A  54,3%-os

B  38,2%-os

C  46,9%-os

D  23,3%-os


14. feladat

E-mail küldése során gyakran a számítógép képernyőjén is nyomon követhetjük az e-mail küldésének folyamatát. Egy 2,5 MB terjedelmű e-mail küldésének állapotát szemlélteti a következő ábra.

Ha a teljes sávot kitöltik a kis téglalapok, akkor az e-mail elküldése befejeződött.

Az ábra alapján állapítsd meg, hány MB elküldése történt meg eddig!

A  0,31 MB

B  0,21 MB

C  1 MB

D  1,5 MB


15. feladat

Anna egy kerek tepsiben kétféle (sötét és világos) színű zseléből tortát készített. Az ábrán a torta felülnézeti rajza látható.

Anna felszeleteli a tortát. A következő ábra egy tortaszeletet mutat.

Rajzold be a fenti ábrába, hogy milyen mintázat látható a tortaszeletek oldalán!


16. feladat

A következő ábrán egy kocka hálója látható.

A kockahálóból Máté összehajtogatott egy kockát. Melyik kockát kapta a hajtogatás után?

A

B

C

D


17. feladat

Gergő háromszög alakú kártyavárat épít a szokásos módon, először kártyalapokat fektet az asztalra, hogy az épülő kártyavár ne csússzon szét az asztalon. Ezután mindig egymásnak döntött lapokat helyez egymásra, majd ha egy szinttel végzett, lefedi egyegy lappal, és ráépíti a következő szintet, és így tovább. A kártyavár legfelső sorában már csak egy „háromszög” van. Az ábrán egy 3 szintes kártyavár látható.

Töltsd ki a következő táblázatot az ilyen módon felépített kártyavárak esetén megfigyelhető szabályosságok alapján!

A kártyavár
szintjeinek száma
A legalsó sorban lévő
(fekvő) kártyalapok
száma
A kártyavár építéséhez
felhasznált kártyalapok
száma összesen
1 szintes kártyavár 1 3
2 szintes kártyavár
3 szintes kártyavár
4 szintes kártyavár

18. feladat

Egy emberre a Földön átlagosan 1,8 hektár terület jut, ennyi terület adott átlagosan egy ember energia- és élelmiszer-szükségletének kielégítéséhez.

Ehhez képest az egyes ember az átlagosnál sokkal többet vagy lényegesen kevesebbet használ fel a Föld javaiból attól függően, hogy melyik országban és milyen körülmények között él.

Azt a földterületet, amelyet egy ember saját energia- és élelmiszer-szükségleteinek a kielégítéséhez igénybe vesz, ökológiai lábnyomnak nevezzük.

A következő táblázat hét ország lakóinak átlagos ökológiai lábnyomát tartalmazza.

Hány „Föld”-re lenne szükség, ha minden ember az Egyesült Arab Emírségekben élőkhöz hasonló mértékben használná a Föld javait? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!


19. feladat

A következő ábrán egy román stílusban épült templom félköríves ikerablakának vázlata látható.

Melyik összefüggéssel számítható ki a SZÜRKÉRE FESTETT rész területe, ha az a jelöli a nagy félkör sugarát?

A  a2π : 2 – (a : 2)2π

B  a2π : 2 – (a : 4)2π

C  a2π – a2 : 2π

D  a2π – a2π : 4


20. feladat

Ékszerkészítés során a kopásállóság növelése érdekében az aranyat más fémekkel ötvözik. Azt, hogy az ötvözet mennyi aranyat tartalmaz, karátban mérik. Ha egy ékszer K karátos, az azt jelenti, hogy az ötvözet K/24-ede arany, a többi része az ötvöző fém.

14-nél alacsonyabb karátos ötvözetek nem alkalmazhatók a gyakorlatban, mivel kémiai ellenállóképességük túl alacsony.

Hány százalék aranyat tartalmazhatnak a 14-nél alacsonyabb karátos ötvözetek?

A  Legalább 58,3%-ot.

B  Legfeljebb 58,3%-ot.

C  Legalább 41,7%-ot.

D  Legfeljebb 41,7%-ot.


21. feladat

A Föld tömege 5,976 ∙ 1024 kg. Ebből

– a földmag aránya 32,5%

– a földköpeny aránya 67,0%

– az óceáni kéreg aránya 0,1%

– a kontinentális kéreg aránya 0,4%

Számítsd ki, mekkora a földköpeny tömege! Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

∙ 1024 kg


22. feladat

Ha kördiagramon ábrázoljuk a földmag, a földköpeny, az óceáni és a kontinentális kéreg tömegének arányát, akkor ez az ábrázolásmód megfelelően szemléltetné-e az óceáni és a kontinentális kéreg tömege közötti eltérést?

Válaszodat indokold is!

igen

nem

Indoklás:


23. feladat

Kálmán barátaival társasjátékot játszik. Mindenki annyit lép, amennyit dob. Ha valaki hatost dob, akkor még egyszer dobhat, és újból léphet. A játékban éppen Kálmán van soron.

Mekkora a valószínűsége annak, hogy Kálmán több mint hatot lép ebben a körben?

Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!


24. feladat

A következő ábrák közül melyiknek NINCS szimmetriatengelye?

A

B

C

D


25. feladat

Egy 1000 darabból álló minipuzzle összerakva egy 46 cm × 30 cm-es téglalap alakú képet ad. A darabkák megközelítőleg négyzet alakúak, a méretük körülbelül azonos.

Hány oszlopból és sorból állhat a kirakott kép?

A  50 × 20

B  40 × 25

C  125 × 8

D  100 × 10


26. feladat

A cseppkőképződés igen lassú folyamat. Egy év telik el, mire a cseppkő körülbelül 0,4 millimétert növekszik.

Egy állócseppkő 3,5 méter magas. Körülbelül mennyi idős lehet?

A  35 000 éves

B  8 750 éves

C  3 500 éves

D  875 éves


27. feladat

A HívOd telefonszolgáltató társaság telefonálás esetén kapcsolási díjat és percdíjat számít fel.

A kapcsolási díj 10 zed minden hívás esetén, a percdíj 5 zed minden megkezdett perc után.

Melyik összefüggés írja le az alábbiak közül a telefonálás költségét ennél a telefontársaságnál?

Az összefüggésekben y jelöli a telefonálás költségét, az x pedig, hogy hány percig tartott a telefonhívás.

A  y = 5x – 10

B  y = 10x + 5

C  y = 5x + 10

D  y = 10x – 5


28. feladat

Egy ember vércsoportja 0, A, B vagy AB-s lehet. A vér további jellegzetessége a Rhésus-faktor, amely kétféle lehet: Rh(ésus) pozitív, illetve Rh(ésus) negatív, azaz röviden: Rh+ és Rh–.

A 0-s vércsoportúak bárkinek adhatnak vért, akivel azonos vérük Rhésus-faktora, de csak a sajátjukkal megegyező Rhésus-faktorú 0-s vért kaphatnak. Az AB-s vércsoportúak bárkitől kaphatnak vért, akivel azonos vérük Rhésus-faktora.

Egy vértranszfúziós központtól származik a következő táblázat, amely a vércsoportok megoszlását tartalmazza.

A vizsgált populáció hány százalékától kaphat vért egy 0-s vércsoportba tartozó Rh– vérű ember?

A  7%-ától

B  15,9%-ától

C  37%-ától

D  44%-ától


29. feladat

A következő képen egy homokóra látható.

A következő alakzatok közül melyiket kell a megjelölt tengely körül körbeforgatni, hogy a fenti képen látható homokórát kapjuk?

A

B

C

D


30. feladat

A következő ábrán egy szabályos dobókocka hálója látható. A szabályos dobókockákra mindig igaz, hogy a szemközti lapokon lévő pontok összege 7.

Rajzold be a dobókocka üres lapjaira a hiányzó pontokat!


31. feladat

Az utóbbi évek űrtechnikája a madártani kutatásokban is teret hódít. A gólyákra szerelt műholdas adók segítségével vonulási útvonaluk nyomon követhető. A következő ábrán egy Szófiától – Ankarán és Halabon át – Hefáig vonuló gólyacsapat útvonala látható.

A fenti ábra és a lépték alapján állapítsd meg, hány kilométer utat tesz meg a gólyacsapat!

A  kb. 2150 km

B  kb. 1870 km

C  kb. 2780 km

D  kb. 3020 km


32. feladat

Kata vásárolt egy új konyhai mérleget. A mérlegen kettős beosztás található, amely a következő ábrán is látható.

Az ábra alapján becsüld meg, hogy egy kilogramm hány fontnak felel meg!

1 kg = font


33. feladat

A következő ábra egy város lakosságának korbeli és nembeli eloszlását mutatja 2005-ben.

Döntsd el, megállapíthatók-e vagy sem a következő adatok az ábra alapján!

Megállapítható-e, hogy...

- hány csecsemő született a városban 2005-ben?

     igen

     nem

- melyik korosztályba tartoznak a legtöbben?

     igen

     nem

- mely korosztályokban vannak többen a nők, mint a férfiak?

     igen

     nem

- a lakosság hány százaléka költözött el a városból?

     igen

     nem

- pontosan hány éves a legidősebb lakos?

     igen

     nem


34. feladat

A következő ábra azt mutatja, hogy az ember és néhány állat milyen frekvenciatartományban érzékel, illetve bocsát ki hangokat.

Az egy másodpercre jutó rezgések számát nevezzük frekvenciának, mértékegysége a Hz (herz).

Az ábrán a frekvenciaértékek leolvasásakor figyelj arra, hogy a skálán a 10, 20, 30 Hz, illetve a 10000, 20000, 30000 Hz stb. nem azonos távolságokra helyezkednek el egymástól. (Ez az ún. logaritmikus-skála.)

Mettől meddig terjed az a hallástartomány, ahol az ember, a kutya, a denevér és a delfin is egyaránt képes a hangok érzékelésére?

A  20–150 000 Hz között

B  1000–20 000 Hz között

C  70 000–120 000 Hz között

D  1000–150 000 Hz között


35. feladat

A következő ábrán a mediterrán éghajlatra jellemző hőmérséklet és csapadék diagram látható. Az oszlopdiagramról a havi csapadékmennyiségek, a vonaldiagramról pedig a havi középhőmérsékletek olvashatók le.

A diagram alapján állapítsd meg, melyik az egyetlen HAMIS állítás az alábbiak közül!

A  A mediterrán éghajlaton a csapadék nagyobb része az év második felében hullik.

B  A mediterrán éghajlaton az év közepe meleg és száraz.

C  A havi középhőmérsékleti értékek egész évben meghaladják a 20 °C-t.

D  Az egy évben lehullott csapadék mennyisége nem éri el az 1000 mm-t.


36. feladat

Számítógépes grafikai programoknál színkeveréskor gyakran alkalmazzák az RGB-módszert, melynek lényege, hogy a vörös (R), a zöld (G), illetve a kék (B) alapszínekből keverik ki a színeket a fehértől a feketéig.

A Grafika 3.0 számítógépes programban a saját szín kikeverésekor külön-külön adhatjuk meg az alapszínek értékeit 0-tól 255-ig (csak egész számokkal) azt a számot, amely megmutatja, hogy hány egységet tartalmazzon az egyes színekből.

Jelöld vízszintes vonalakkal, hogy hova kell állítani a mutatókat ahhoz, hogy olyan színt kapjunk, amely a vörösből 200, a zöldből 60, a kékből 175 egységnyit tartalmaz!


37. feladat

A következő ábrán látható kocka 1 cm oldalhosszúságú kis kockákból épül fel.

Eszter kék és fehér színű, 1 cm × 1 cm-es lapokkal szeretné díszíteni a kockát. A kocka felszínén lévő szomszédos négyzeteket különböző színnel szeretné borítani. Azokat a négyzeteket tekintjük szomszédosnak, amelyeknek közös oldaluk van, még akkor is, ha a négyzetek a nagy kocka különböző lapján helyezkednek el.

Le tudja-e fedni Eszter a nagy kocka felszínét kék-fehér lapokkal váltakozva úgy, hogy sehol se kerüljön egymás mellé két ugyanolyan színű kis lap?  Válaszodat szövegesen vagy ábrával indokold is!

igen

nem

Indoklás:


38. feladat

Péter londoni útja során megszomjazott, ezért betért egy italboltba. Az itallapon az Angliában használatos pint mértekegységben voltak feltüntetve a kérhető mennyiségek. Péter még az utazás előtt utánanézett annak, hogy 1 liter 2,11 pintnek felel meg.

Hány pint narancslevet kérjen Péter, ha körülbelül 3 dl narancslevet szeretne elfogyasztani?

A  0,6 pint

B  fél pint

C  0,3 pint

D  0,75 pint


39. feladat

Péter egy társaságot lát vendégül vacsorára egy étteremben. Azt akarja megbecsülni, mennyibe fog kerülni 10 fő vacsorája. A következőket tudja az étterem árairól.

A teljes fogyasztás 10%-át felszámítják felszolgálási díjként, azaz az 1000 Ft-os étel ára a számlán 1100 forintként jelenik meg. Péter a számla végösszegéhez képest, amely már tartalmazza a 10% felszolgálási díjat, 15% borravalót fog adni.

Adj egy jó becslést, mennyibe fog kerülni a 10 fő vacsorája, ha valamennyien várhatóan egy ételt, egy üdítőt és egy desszertet esznek majd! Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

Ft


40. feladat

János a régész szakkör tagja. Az egyik foglalkozáson egy fémkereső eszköz segítségével fémtárgyakat keresett társaival. A fémkereső hatósugara 50 cm, ami azt jelenti, hogy az eszköz jelzi a fémkereső 50 cm-es környezetében található fémtárgyakat.

A következő ábrán vastag vonal jelöli a fémkereső által megtett 4 méter hosszú utat.

Jelöld be az ábrán a fémkeresővel átvizsgált területet!


41. feladat

Bori a fejes salátához egyszerű savanyító öntetet készít. 10%-os ecetet vásárolt a boltban.

Ezt szeretné vízzel higítani úgy, hogy 2 dl kb. 2%-os salátaöntetet kapjon.

Mennyi ecetet és mennyi vizet kell ehhez felhasználnia? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!

Ecet mennyisége: dl

Víz mennyisége: dl


42. feladat

Egy szakácskönyvben a következő recept olvasható a méteres kalács elkészítéséről.

„Süssünk egy vaníliás és egy kakaós piskótát bordás sütőformában! Főzzünk kétféle pudingot, például puncsosat és karamellásat! Ha kihűlt a piskóta, szeleteljük fel, és a vajjal kikevert pudingokkal a következőképpen állítsuk össze a méteres kalácsot: egy szelet kakaós piskóta, egy réteg puncsos krém, egy szelet vaníliás piskóta, egy réteg karamellás krém és így folytassuk addig, míg az összetevők el nem fogynak! A tetejét csokimázzal vonjuk be, és ferdén szeletelve tálaljuk!”

Mi lesz a fenti ábrán látható kakaós piskótával kezdett méteres kalács 27. rétege?

A  Kakaós piskóta

B  Puncsos krém

C  Vaníliás piskóta

D  Karamellás krém


43. feladat

Jánosék az udvarukat kerítéssel szeretnék körbekeríteni. Kiszámolták, hogy 150 db kerítéslécre van szükségük. Egy kerítésléc 1,2 m hosszú, 12 cm széles és 3 cm vastag.

Jánosék a kerítésépítéshez szükséges 150 darab lécet utánfutón szeretnék hazaszállítani.

Az utánfutón egymás mellé 8 db léc fektethető le, és a biztonságos szállítás miatt csak maximum 30 cm magasságig lehet árut elhelyezni rajta.

El tudják-e szállítani az utánfutón egyetlen fuvarral a kerítéshez szükséges kerítésléceket?

Válaszodat számítással indokold is!

Igen, el tudják szállítani egyetlen fuvarral.

Nem, nem tudják elszállítani egyetlen fuvarral.

Indoklás:


44. feladat

Egy zedországi városban egy baráti társaság 1 évre bérelne egy 110 négyzetméter alapterületű lakást.

Egy internetes honlapon a következő lakáshirdetéseket találták.

Melyik 110 négyzetméteres lakás bérlése lenne olcsóbb számukra? Válaszodat számítással indokold is!

Belvárosi lakásé

Zöldövezeti lakásé

Indoklás:


45. feladat

Egy baráti társaság találkozót szeretne szervezni, ezért egyikük felhívta néhányukat, hogy segítsenek értesíteni mindenkit. Rövid idő múlva mindenki értesült a találkozóról.

Az ábrán lévő nyilak azt jelzik, hogy ki kit hívott fel.

Döntsd el, hogy leolvashatók-e az alábbi információk a fenti ábráról!

Leolvasható-e, hogy...

- ki kezdte a találkozó szervezését?

     igen

     nem

- ki hívta fel a legtöbb embert?

     igen

     nem

- ki értesült először a találkozóról?

     igen

     nem

- kit hívtak a legtöbben?

     igen

     nem

- ki értesült legutoljára a találkozóról?

     igen

     nem

- volt-e olyan, aki nem hívott fel senkit?

     igen

     nem


46. feladat

Réka leszaladt a boltba 20 dkg házisajtért. 500 Ft-ot vitt magával. A házisajt ártáblájára 2350 Ft/kg volt írva. Az eladó levágott belőle egy darabot és megmérte: 22 dkg-ot mutatott a mérleg. Az eladó udvariasan megkérdezte, hogy maradhat-e a 22 dkg sajt.

Volt-e Rékánál elegendő pénz a 22 dkg sajt megvásárlásához? Válaszodat számítással indokold is!

igen

nem

Indoklás:


47. feladat

Egy koktélok készítéséről szóló könyvben a következő olvasható a Johannes koktél elkészítéséről.

„Végy 10 rész feketeribizli-lét, 5 rész narancslét és 2 rész csokoládészirupot! Az összes adalékot sékerben rázd össze, és lehűtött pohárban kínáld!”

Hány cl feketeribizli-lé és csokoládészirup szükséges 7,5 cl narancsléhez, ha a Johannes koktélt a fenti előírások szerint készítjük el?

A  10 cl feketeribizli-lé és 2 cl csokoládészirup

B  15 cl feketeribizli-lé és 3 cl csokoládészirup

C  15 cl feketeribizli-lé és 2 cl csokoládészirup

D  12,5 cl feketeribizli-lé és 4,5 cl csokoládészirup


48. feladat

Pixelnek nevezik a képernyőn megjelenő képpontokat, melyek együttes száma határozza meg a képernyő felbontását. A 640 × 480-as felbontás azt jelenti, hogy vízszintesen 640, függőlegesen 480 képpontot jelenít meg a monitor, illetve az azt vezérlő kártya. Minél több az egységnyi területen lévő képpontok száma, annál élesebb a kép.

A következő ábra azt szemlélteti, hogy ha egy képet felnagyítunk a monitoron, akkor láthatóvá válnak a négyzet alakú képpontok, amelyek a kép elemi alkotórészei.

Egy 800 × 600-as felbontású képernyőn a képpontok 5%-a meghibásodott. Hány képpont nem működik jól?

A  1200

B  24000

C  30

D  40


49. feladat

Gombos úr gabonatermesztéssel foglalkozik, és az aratás előtt szeretné megbecsülni, hogy az idei aszályos évben hány kg gabona várható 2,5 hektáros termőföldjén. Egy 5 m2-es területen „próbaaratást” végez.

Írj egy matematikai módszert arra, hogy a próbaaratás alapján hogyan lehet kiszámítani, hogy mennyi lesz majd a várható termés!

1 hektár = 10 000 m2


50. feladat

A következő táblázatban egy tintasugaras nyomtató percenkénti várható maximális nyomtatási sebessége található a nyomtatni kívánt dokumentum típusától és a nyomtatás minőségétől függően.

Mennyi időt spórolhatunk meg, ha egy 125 oldalas színes szöveget kiváló minőség helyett piszkozatminőségben nyomtatunk ki?

A  5 percet

B  15 percet

C  20 percet

D  25 percet


51. feladat

A következő ábrán egy középkori kolostor mozaikpadlójának egyik padlólapja látható.

A padlólap területének hányad része FEKETE színű?

A  2/5

B  1/3

C  2/3

D  5/6


52. feladat

Nóri és barátnője a vidámparkban körhintáznak. Amikor a gépkezelő megnyomja az indítógombot, a körhinta forogni kezd. Ahogy a forgás gyorsul, a hinták egyenletesen egyre magasabbra emelkednek. A menetidő lejártával, ahogy a körhinta lassulni kezd, a hinták egyre lejjebb ereszkednek.

Melyik grafikon mutatja a körhinta egy hintájának a magasságváltozását az eltelt idő függvényében a menet elejétől a végéig?

A

B

C

D


53. feladat

A következő ábra az egykori Königsberg hét hídját szemlélteti. Euler (XVIII. századi német matematikus) elkészítette a lehetséges bejárási útvonalak „gráfját”, azaz a két szigetet és a folyó két partját 1-1 ponttal helyettesítette, így 4 pontot kapott. Két pontot akkor kötött össze vonallal, ha a pontoknak megfelelő szigeteket vagy folyópartokat híd kötötte össze. Ha két híd is összekötötte őket, akkor két vonalat húzott.

Az egykori königsbergi hidak közül kiválasztottunk 5 hidat, amelyek a következő ábrán láthatók.

A következő gráfok közül melyik lehet a fenti ábrán látható 5 kiválasztott híd gráfja?

A

B

C

D


54. feladat

Tibor egy tükörből látja az órát a következő ábrának megfelelően.

Melyik időpontot mutathatja az óra?

A  10 óra 25 perc

B  10 óra 35 perc

C  1 óra 25 perc

D  1 óra 35 perc

E  2 óra 25 perc


55. feladat

Marika néni a nyáron meglátogatta Angliában rokonait. Egyik éjszaka betörtek a szomszédos házba. Mivel sötét volt, és a betörő álarcot és sötét ruhát viselt, Marika néni csak az illető magasságát tudta megállapítani. Marika néni szerint a tettes körülbelül 175–180 cm magas volt.

Másnap a rendőrségen kellett azonosítania a feltételezett betörőt.

A következő ábrán látható négy gyanúsított közül magasságuk alapján melyik lehetett a betörő?

1 láb = 30,48 cm

A

B

C

D